已知{an}等差数列，{bn}等比数列，a1=b1,a2=b2，a2≠a1，且对所有的自然数n恒有an>0,求证：当n>2时，an<bn

假设，K=a2/a1;t=b2-b1=a2-a1
则，an=(n-1)t+a1=(n-1)a2+(n-2)a1=(Kn-K+n-2)a1
bn=K^(n-1) *a1
因此，只要证明，K的n-1次方，比Kn-K+n-2大，在K>1,n>2的情况下，恒成立就行了。
这里，建议用数学归纳法～
在n=3时，K的平方，比2K+1大，可以配成完全平方，证明。
假设，n=k时，也成立。K的（k-1)次方 大于 Kk-K+k-2
那么，在n=k+1时，左边增加了一个（K-1）乘以K的（k-1)次方
大于（K-1)(Kk-K+k-2)。
右边增加了，K+1
（K-1)(Kk-K+k-2)-(K+1)=(k-1)K^2-2K-k+1>0
假设成立，命题得证